Archimedes (Arşimet) Kimdir?

Arşimet, tartışmasız dünyanın en büyük bilim adamıydı – kesinlikle klasik çağın en büyük bilim adamı.

Matematikçi, fizikçi, astronom, mühendis, mucit ve silah tasarımcısıydı. Göreceğimiz gibi, hem çağının hem de çağının çok ötesinde bir adamdı.

Arşimet, yaklaşık olarak MÖ 287’de Sicilya adasındaki Yunan şehir devleti Syracuse’da doğdu. Babası Phidias bir astronomdu.

Arşimet, Syracuse Kralı II. Hiero ile de ilişkili olabilir.

Hızlı Kılavuz – Arşimet’in En Büyük Başarıları

MÖ 3. yüzyılda Arşimet:

• mekanik ve hidrostatik bilimlerini icat etti.

• ağır nesneleri küçük kuvvetler kullanarak hareket ettirmemizi sağlayan kaldıraç ve makara yasalarını keşfetti.

• fiziğin en temel kavramlarından biri olan ağırlık merkezini icat etti.

• bilinen en kesin değere hesaplanan pi. Pi için üst limiti 22 ⁄ 7 kesriydi . Bu değer, 20. yüzyılın sonlarında, elektronik hesap makineleri sonunda onu dinlenmeye bırakana kadar hala kullanılıyordu.

• bir kürenin hacmi ve yüzey alanı için formülleri keşfetti ve matematiksel olarak kanıtladı.

• daha önce düşünülenden daha büyük sayılar yazmak için üslerin nasıl kullanılabileceğini gösterdi.

• Üs olarak yazılan sayıları çarpmak için üslerin birlikte toplanması gerektiğini kanıtladı.

• 18 yüzyıl sonra keşiflerini tekrarlamaya çalışan çileden çıkmış matematikçiler – Arşimet’in bu sonuçlara nasıl ulaştığını anlayamadılar.

• Galileo Galilei ve Isaac Newton’a hareketin matematiğini araştırmaları için doğrudan ilham verdi . Arşimet’in hayatta kalan eserleri (trajik bir şekilde, çoğu kaybolmuştur) nihayet 1544’te basılmıştır. Leonardo da Vinci, Arşimet’in elle kopyalanmış eserlerinden bazılarını, sonunda basılmadan önce görecek kadar şanslıydı.

• ileri matematiğini fiziksel dünyaya uygulayan dünyanın ilk matematiksel fizikçilerinden biriydi.

• kaldıraç yasası gibi fizik derslerini saf matematikteki problemleri çözmek için uygulayan ilk kişiydi.

• Romalıların Siraküza’yı fethetmesini yıllarca durduran son derece hassas mancınık gibi savaş makineleri icat etti. Bunu mermi yörüngesinin matematiğini anlayarak yapmış olabilir.

• parlak zekasıyla antik dünyada ünlendi – o kadar ünlü ki, yaptığı söylenen her şeyin doğru olduğundan emin olamayız. Bunun bir örneği, Arşimet vidası veya koklias aşağıda tartışılmaktadır.

• saldıran gemileri güneş ışınlarını kullanarak yakmak ve banyosundan atlamak için bir ayna sistemi de dahil olmak üzere şimdi inandığımız mitlere ilham verdi, sonra Syracuse sokaklarında çıplak koşarak ‘Eureka’ diye bağırarak ‘Onu buldum’ anlamına geliyordu. kralın altın tacının içinde gümüş olup olmadığını kanıtlayabilirdi.

Erken Günler ve Yunan Kültürü

Eski Yunanlılar, gerçek bilimi yapan ve bilimi kendi iyiliği için takip edilmesi gereken bir disiplin olarak tanıyan ilk insanlardı.

Diğer kültürler bilimsel keşifler yapmış olsalar da, bunlar nasıl daha güçlü tapınaklar inşa edileceği veya cennetin ne zaman ekin dikmek veya evlenmek için doğru olacağını tahmin etmek gibi tamamen pratik nedenlerle yapıldı.

Bugün Antik Yunanlıların çalışmalarını mavi gökyüzü bilimsel araştırmaları olarak tanımlardık.

Dünyayı sırf bilgilerine ekleme zevki için araştırdılar. Mantığı ve güzelliği için geometri okudular. Demokritos , aklında hiçbir pratik amaç olmadan , tüm maddelerin atom adı verilen küçük parçacıklardan oluştuğunu ve bu atomların daha küçük parçacıklara bölünemeyeceğini ve sürekli hareket halinde ve birbirleriyle çarpıştıklarını öne sürdü. Fikri için mantıklı argümanlar üretti.

Arşimet bu Yunan bilim kültürünün içine doğdu. Eserinde Kum Sayacı o bize söyler babasının bir astronomdu .

Arşimet hayatının çoğunu Siraküza’da geçirdi. Genç bir adam olarak, Büyük İskender’in halefi Ptolemy Lagides’in dünyanın en büyük kütüphanesini inşa ettiği Mısır’ın İskenderiye şehrinde zaman geçirdi.

Toplantı odaları ve konferans salonları ile İskenderiye Kütüphanesi, antik dünyadaki bilim adamlarının odak noktası haline gelmişti.

Arşimet’in çalışmalarının bir kısmı, Syracuse’dan arkadaşı Eratosthenes’e gönderdiği mektupların kopyalarında korunmaktadır . Eratosthenes İskenderiye Kütüphanesi’nden sorumluydu ve kendisi de kötü bir bilim adamı değildi. Gezegenimizin boyutunu doğru bir şekilde hesaplayan ilk kişiydi.

Antik Yunanistan’ın bilimsel kültürüne dalmış olan Arşimet, dünyamızın bildiği en iyi beyinlerden biri haline geldi. Öyleydi Einstein Zamanının, ya da belki biz Einstein Arşimed olduğunu söylemek gerekir onun zamanında.

Can Sıkıcı Bir Matematikçi Merakı Geleceğe Uzak Tutuyor

Arşimet’in zamanından iki bin yıl sonra, Rönesans ve 1600’lerde matematikçiler onun çalışmalarına tekrar baktılar.

Arşimet’in sonuçlarının doğru olduğunu biliyorlardı, ancak büyük adamın onları nasıl bulduğunu çözemediler.

Arşimet çok sinir bozucuydu çünkü ipuçları verdi, ancak yöntemlerini tam olarak açıklamadı. Gerçekte, Arşimet diğer matematikçilerle alay etmekten hoşlanırdı. Onlara sorunların doğru yanıtını söyler, sonra sorunları kendileri çözebilecekler mi diye bakardı.

Gerçek Bir Hayat Indiana Jones Tarzı Keşfi

Arşimet’in matematiğinin gizemi, Profesör Johan Heiberg’in Türkiye’nin Konstantinopolis şehrinde bir kitap keşfettiği 1906 yılına kadar çözülmedi. (Şehir şimdi tabii ki İstanbul olarak anılıyor.)

Kitap, Konstantinopolis’in Roma İmparatorluğu’nun son karakolu olduğu on üçüncü yüzyılda yazılmış bir Hıristiyan dua kitabıydı. Konstantinopolis’in duvarları içinde Antik Yunanistan’ın birçok büyük eseri saklandı. Heiberg’in bulduğu kitap şimdi Arşimet Palimpsest olarak adlandırılıyor.

Heiberg, kitabın dualarının matematiğin üzerine yazıldığını keşfetti. Duaları yazan keşiş, orijinal matematiksel çalışmayı kaldırmaya çalışmıştı; sadece belli belirsiz izleri kaldı.

Matematiğin izlerinin aslında Arşimet’in eserinin kopyaları olduğu ortaya çıktı – çok önemli bir keşif. Arşimet metni 10. yüzyılda kopyalanmıştı.

Arşimet Ortaya Çıktı

Kitap, Arşimet’in yüzyıllardır kayıp olan Yöntem de dahil olmak üzere yedi incelemesini içeriyordu .

Arşimet, matematiği nasıl yaptığını ortaya çıkarmak için Yöntemi yazmıştı . İskenderiye Kütüphanesi’ne konması için Eratosthenes’e gönderdi. Arşimet yazdı:

” Keşfetmediğimiz teoremleri bulmak için Yöntemi kullanabilecek bazı mevcut ve gelecek nesiller olacağını tahmin ediyorum .”

Ve böylece , yirminci yüzyıl matematikçileri, Yöntemi okuyarak , Arşimet’in zamanının ne kadar ilerisinde olduğunu ve problemleri çözmek için kullandığı teknikleri öğrendiler. O dizi özetledi; saf matematikte yeni teoremler keşfetmek için fizikteki keşiflerini – kaldıraç yasası ve ağırlık merkezlerinin nasıl bulunacağını – kullandı; ve sonsuz küçükleri, 1,800 yıl boyunca herhangi birini

Su vidası daha çok boş bir tüp içindeki tirbuşon gibidir. Bir nehirden, gölden veya kuyudan su çekebilir.

Geleneksel olarak, su vidasının veya koklianın Arşimet tarafından icat edildiği söylenir.

Oxford Üniversitesi’nden Stephanie Dalley, Mezopotamya’nın (Irak) Nineveh kentindeki bahçeleri sulayan bir vidanın sesine benzeyen Rakipsiz Saray adlı yaklaşık MÖ 680’den kalma Asur çivi yazısı yazılarını keşfetti . Bu bahçelerin aslında bir zamanlar Babil ile ilişkilendirilen ünlü Asma Bahçeler olduğuna inanıyor.

Mezopotamya kültürlerinde mucitler isimsiz kaldılar veya icatları iş için ödeme yapan krala atfedildi. Yunan kültüründe icatlar mucitlere atfedilirdi.

Arşimet’in adının su vidasıyla bağlantılı olması olasıdır çünkü:

  • Ninova Babilliler tarafından fethedildikten sonra cihaz unutuldu ve Arşimet onu sıfırdan icat etti.

veya

  • cihaz, MÖ 680’de Asur egemenliğinde olan Mısır’a ulaşmış olabilirdi. Arşimet, Mısır’ın Yunan egemenliği altında olduğu dört yüzyıl sonra orada çalıştığını görmüş olabilir. Su vidasını büyük ölçüde geliştirmiş olabilir, bu da onu zincirlerle çekerek döndürmek yerine kullanıcı dostu, dişli bir cihaz haline getirdi. Dişliler söz konusu olduğunda, su vidası, zincir çekmek için iş çetelerinin parasını alabilen insanlar yerine bireysel çiftçiler tarafından kullanılabilirdi.

veya

  • Arşimet antik çağın en büyük dehasıydı.

Kral Hiero II, bir ustaya taç yapması için ağırlıklı bir miktar altın verdi. Geri aldığı taç aynı ağırlıktaydı ama Kral Hiero şüphelenmişti. Zanaatkarın bir miktar altın çaldığını ve onu taçtaki gümüşle değiştirdiğini düşündü. Emin olamadı, bu yüzden Arşimet’i çağırdı ve sorunu ona açıkladı.

Arşimet altının gümüşten daha yoğun olduğunu biliyordu, bu nedenle bir santimetre küp altın, bir santimetre küp gümüşten daha ağır olurdu.

Sorun, tepenin düzensiz şekilli olmasıydı, bu yüzden ağırlığı bilinmesine rağmen hacmi bilinmiyordu.

Arşimet’in bir fincandaki suyun ne kadar yükseldiğini, örneğin bir kilogram altını batırarak ve bunu bir kilogram gümüşle karşılaştırarak ölçtüğüne inanılıyor.

Bu ölçümü modern ekipman kullanarak yapsaydık, 1 kg altının su seviyesini 51,8 ml ve 1 kg gümüşün 95,3 ml yükselteceğini bulurduk.

Yani, Kral Hiero’nun tacı 1 kg ağırlığındaysa ve su seviyesini 52 ml kadar yükseltseydi, taç saf altın olurdu. Su seviyesi bundan daha fazla yükselirse, altının bir kısmı gümüşle değiştirilirdi.

Arşimet, tacın altın ve gümüş karışımı olduğunu keşfetti ki bu, Kral Hiero için kötü, zanaatkar için daha da kötü bir haberdi!

Arşimet’in banyo yaparken bu sorunu nasıl çözeceği fikrine sahip olduğu ve kendini alçaltıp yükselttiğinde su seviyesinin hareket ettiğini fark ettiği sanılmaktadır. O kadar heyecanlıydı ki sıçradı ve Syracuse sokaklarında ‘Eureka’, yani ‘Onu buldum’ diye bağırarak çıplak koştu. Görünüşe göre binlerce yıl önce bile bilim adamları biraz çılgın olmakla ün yapmışlardı!

Pi’nin hesaplanması

π, herhangi bir dairenin çevresini çapına böldüğünüzde elde ettiğiniz sayıdır.

Bir dairenin alanını veya çevresini hesaplamak için π’yi bilmeniz gerekir.

Arşimet, silindirler, küreler ve koniler gibi eğri katıların matematiksel özelliklerini hesaplamakla yoğun bir şekilde ilgilendi. Bunu yapmak için π hakkında daha fazla şey öğrenmek istedi.

Artık π’nin irrasyonel bir sayı olduğunu biliyoruz: 3.14159265358979… ondalık noktadan sonraki sayılar hiçbir örüntü izlemez ve asla bitmez, bu nedenle kesin bir değer asla bulunamaz.

Arşimet, bir dairenin çevresinin 2 × π × r’ye eşit olduğunu biliyordu, burada r dairenin yarıçapıdır.

Arşimet yarıçapı bilinen bir dairenin çevresini şu şekilde hesapladı ve dolayısıyla π’yi buldu. Onun yöntemine, yaklaşık bir yüzyıl önce Arşimet’in kahramanlarından biri olan Knidoslu Eudoxus tarafından titizlikle geliştirilen tükenme yöntemi denir .

Arşimet bir daire hayal etti ve zihninde, içine üçgenin her noktası daireye değen bir eşkenar üçgen çizdi. Dairenin dışında, her iki kenarı daireye değecek şekilde başka bir eşkenar üçgen çizdi.

Her üçgenin çevresini kolayca hesaplayabiliyordu ve bu nedenle dairenin çevresinin iç üçgenden büyük ve dış üçgenden daha küçük olduğunu biliyordu.

Daha sonra, kenar sayısı bir önceki çokgenin iki katı olan bir çokgenin çevresini hesaplamak için tasarladığı formülü kullanarak, bu kez içinde düzgün altıgen, dışında düzgün altıgen olan bir daire için hesaplamasını tekrarladı. Altıgenler çemberi üçgenlerden daha yakın çevreler ve çevreleri çemberin gerçek çevresine daha yakındır.

Bu şekilde Arşimet, dairenin maksimum ve minimum çevresinin sınırlarını sıkılaştırdı.

Daha sonra, 12 kenarlı iki düzgün çokgen, sonra 24 kenarlı iki düzgün çokgen ve sonra 48 kenarlı iki düzgün çokgen arasında bir daire hayal etti. Son olarak, Arşimet, çemberinin içindeki 96 kenarlı bir düzgün çokgenin çevresini ve çemberinin dışındaki 96 kenarlı bir düzgün çokgenin çevresini hesapladı.

96 kenarlı normal bir çokgen, yüksek büyütme ile yakınlaştırmadığınız sürece daire ile aynı görünür.

Arşimet, 96 kenarlı çokgeni kullanarak π’nin 25344 ⁄ 8069 fraksiyonundan büyük ve 29376 ⁄ 9347 fraksiyonundan küçük olduğunu buldu .

Genel olarak dünya için, π’nin 3 10 ⁄ 71’den büyük ve 3 1 ⁄ 7’den küçük olduğunu söylemek için küçük bir kesinlik kaybederek bu sayıları basitleştirdi .

Arşimet’in π için en iyi üst ve alt limitlerinin ortalamasını alırsak, 3.141868115 ila dokuz ondalık basamak elde ederiz. Arşimet’in π değeri, hesap makinenizdeki değerden 10.000’de 1 kısımdan daha az farklıdır.

Aslında, Arşimet’in 3 1 ⁄ 7 π değeri (bu genellikle 22 ⁄ 7 olarak yazılır ), dijital çağımızda zarif bir emekliliğe girene kadar yaygın olarak kullanıldı.

Arşimet’in aslında hesaplamaları için ölçüm yapmadığını unutmayın. Asla yeterince kesin olamazlardı. Her durumda ilgili alanları hesaplamak için saf zihin gücünü kullandı.

Arşimet Antik Yunanistan’da yaşadı. MÖ 287’de doğdu ve MÖ 212’de öldü.